Reference
સંદર્ભ
0. Ratio Abbreviation Key (Table 5.5.1)
૦. ગુણોત્તર સંક્ષેપ કીય (કોષ્ટક ૫.૫.૧)
Every correlation and regression table in the document uses short codes instead of full ratio names. This key applies to all ten tables below — keep it in mind as you read them. The Cash Conversion Cycle (CCC) is the outcome the whole study revolves around: it is the dependent variable in every regression, while the other nine ratios are the independent variables used to explain or predict it.
દસ્તાવેજમાંના દરેક સહસંબંધ અને રીગ્રેશન કોષ્ટકમાં ગુણોત્તરના પૂરા નામને બદલે ટૂંકા કોડનો ઉપયોગ થયો છે. આ કીય નીચેના તમામ દસ કોષ્ટકોને લાગુ પડે છે — તેને ધ્યાનમાં રાખીને આગળ વાંચો. રોકડ રૂપાંતર ચક્ર (CCC) એ સમગ્ર અભ્યાસનું કેન્દ્રબિંદુ છે: તે દરેક રીગ્રેશનમાં આશ્રિત ચલ (dependent variable) છે, જ્યારે બાકીના નવ ગુણોત્તર તેને સમજાવવા કે આગાહી કરવા માટે વપરાતા સ્વતંત્ર ચલ (independent variables) છે.
How to read it
કેવી રીતે વાંચવું
Reading a Correlation Table
સહસંબંધ કોષ્ટક કેવી રીતે વાંચવું
A correlation matrix is a grid that shows how strongly every ratio moves together with every other ratio. Both the rows and the columns list the same ten items (CCC + the nine independent ratios), so each cell is the correlation coefficient (Pearson's r) between the ratio named in that row and the ratio named in that column.
સહસંબંધ મેટ્રિક્સ (correlation matrix) એક એવો ચોકઠાવાળો કોષ્ટક છે જે દર્શાવે છે કે દરેક ગુણોત્તર બીજા દરેક ગુણોત્તર સાથે કેટલી હદે એકસાથે બદલાય છે. હરોળ (rows) અને કૉલમ (columns) બંનેમાં એ જ દસ વસ્તુઓ (CCC + નવ સ્વતંત્ર ગુણોત્તર) સૂચિબદ્ધ છે, એટલે દરેક ખાનું (cell) એ તે હરોળના ગુણોત્તર અને તે કૉલમના ગુણોત્તર વચ્ચેનો સહસંબંધ ગુણાંક (Pearson's r) દર્શાવે છે.
What the numbers mean
આંકડાનો અર્થ શું છે
- Diagonal cells = 1. Every ratio has a perfect correlation with itself — that is why the diagonal running from top-left to bottom-right is always exactly 1, shaded grey in the tables below.
- Range: −1 to +1. A value close to +1 means the two ratios rise and fall together (positive/direct relationship). A value close to −1 means one rises as the other falls (negative/inverse relationship). A value near 0 means the two ratios have almost no straight-line relationship.
- Strength bands used on this page: 0.70–1.00 (or −0.70 to −1.00) = strong; 0.40–0.69 = moderate; 0.00–0.39 = weak. These are shaded from deep green (strong positive) through pale green, then pale red through deep red (strong negative).
- Only the lower-left half of each matrix is filled in the source document (a standard way to present correlation matrices, since the upper-right half would just repeat the same numbers) — this page keeps that same layout.
- Correlation tells us association, not causation — a high correlation between CR and CCC does not by itself prove that changing the current ratio will change the cash conversion cycle. That causal question is what the regression tables further down are used for.
- વિકર્ણ (diagonal) ખાનાં = ૧. દરેક ગુણોત્તરનો પોતાની જાત સાથેનો સહસંબંધ સંપૂર્ણ હોય છે — એટલે જ ડાબેથી ઉપરથી જમણેથી નીચે સુધીનો વિકર્ણ હંમેશાં બરાબર ૧ હોય છે, જે નીચેના કોષ્ટકોમાં ભૂખરા રંગમાં દર્શાવેલ છે.
- વ્યાપ: −૧ થી +૧. +૧ની નજીકનું મૂલ્ય દર્શાવે છે કે બંને ગુણોત્તર સાથે વધે-ઘટે છે (સકારાત્મક/સીધો સંબંધ). −૧ની નજીકનું મૂલ્ય દર્શાવે છે કે એક વધે ત્યારે બીજું ઘટે છે (નકારાત્મક/વિપરીત સંબંધ). ૦ની નજીકનું મૂલ્ય દર્શાવે છે કે બંને ગુણોત્તર વચ્ચે લગભગ કોઈ સીધો રેખીય સંબંધ નથી.
- આ પાના પર વપરાયેલ મજબૂતાઈના વર્ગ: ૦.૭૦–૧.૦૦ (અથવા −૦.૭૦ થી −૧.૦૦) = મજબૂત; ૦.૪૦–૦.૬૯ = મધ્યમ; ૦.૦૦–૦.૩૯ = નબળું. આને ઘેરા લીલા (મજબૂત સકારાત્મક) થી આછા લીલા, પછી આછા લાલથી ઘેરા લાલ (મજબૂત નકારાત્મક) સુધી રંગ આપવામાં આવ્યો છે.
- મૂળ દસ્તાવેજમાં દરેક મેટ્રિક્સનો ફક્ત નીચલો-ડાબો અડધો ભાગ જ ભરેલો છે (સહસંબંધ મેટ્રિક્સ રજૂ કરવાની આ પ્રમાણભૂત રીત છે, કારણ કે ઉપર-જમણો ભાગ એ જ આંકડા ફરીથી બતાવશે) — આ પાનું એ જ ગોઠવણી જાળવી રાખે છે.
- સહસંબંધ ફક્ત જોડાણ (association) દર્શાવે છે, કારણ-પરિણામ (causation) નહીં — CR અને CCC વચ્ચેનો ઊંચો સહસંબંધ પોતે એ સાબિત નથી કરતો કે વર્તમાન ગુણોત્તર બદલવાથી રોકડ રૂપાંતર ચક્ર બદલાશે. એ કારણ-પરિણામ સંબંધ તપાસવા માટે જ નીચે આપેલા રીગ્રેશન કોષ્ટકોનો ઉપયોગ થાય છે.
Strong positive (≥0.70)મજબૂત સકારાત્મક (≥૦.૭૦)
Moderate positiveમધ્યમ સકારાત્મક
Weak positiveનબળું સકારાત્મક
Weak negativeનબળું નકારાત્મક
Moderate negativeમધ્યમ નકારાત્મક
Strong negative (≤−0.70)મજબૂત નકારાત્મક (≤−૦.૭૦)
How to read it
કેવી રીતે વાંચવું
Reading a Regression Table
રીગ્રેશન કોષ્ટક કેવી રીતે વાંચવું
Regression analysis goes a step beyond correlation: it fits a formula that predicts the Cash Conversion Cycle (CCC) using all nine ratios together, and reports how well that formula fits, whether it is statistically trustworthy, and which individual ratios actually pull weight in the prediction. Every regression table in the document (and below) has exactly three parts, always in the same order.
રીગ્રેશન વિશ્લેષણ સહસંબંધ કરતાં એક પગલું આગળ જાય છે: તે નવેય ગુણોત્તરનો સાથે ઉપયોગ કરીને રોકડ રૂપાંતર ચક્ર (CCC)ની આગાહી કરતું સમીકરણ ગોઠવે છે, અને એ સમીકરણ કેટલું બંધબેસે છે, તે આંકડાકીય રીતે વિશ્વસનીય છે કે નહીં, અને કયા ગુણોત્તર ખરેખર આગાહીમાં અસરકારક ભૂમિકા ભજવે છે તે જણાવે છે. દસ્તાવેજમાંનું (અને નીચેનું) દરેક રીગ્રેશન કોષ્ટક હંમેશાં એક જ ક્રમમાં બરાબર ત્રણ ભાગોમાં વહેંચાયેલું છે.
Part 1 — Regression Statistics
ભાગ ૧ — રીગ્રેશન આંકડા
- Multiple R
- The correlation between the CCC values actually observed and the CCC values the model predicts. Ranges 0 to 1 (for a model with several predictors it is reported as positive); closer to 1 means the predicted line tracks the real data very closely.
- બહુવિધ R (Multiple R)
- ખરેખર અવલોકન કરેલા CCC મૂલ્યો અને મોડેલે આગાહી કરેલા CCC મૂલ્યો વચ્ચેનો સહસંબંધ. તેનો વ્યાપ ૦ થી ૧ છે; ૧ની નજીકનું મૂલ્ય દર્શાવે છે કે આગાહી કરેલી રેખા વાસ્તવિક માહિતીને ખૂબ નજીકથી અનુસરે છે.
- R Square (R²)
- The "coefficient of determination." It states, as a percentage, how much of the up-and-down movement in CCC is explained by the nine ratios together. R² = 0.94 means the model accounts for 94% of the variation in CCC; the remaining 6% is due to factors outside the model.
- R-સ્ક્વેર્ડ (R²)
- "નિર્ધારણનો ગુણાંક." તે ટકાવારીમાં જણાવે છે કે CCCમાં થતા ફેરફારનો કેટલો હિસ્સો નવેય ગુણોત્તર મળીને સમજાવે છે. R² = ૦.૯૪ નો અર્થ એ કે મોડેલ CCCની ૯૪% ભિન્નતા સમજાવે છે; બાકીના ૬% મોડેલ બહારના પરિબળોને કારણે છે.
- Adjusted R²
- A stricter version of R² that penalises the model for including too many independent variables. If Adjusted R² stays close to R², the extra ratios are genuinely useful; if it drops sharply, some ratios are adding little real explanatory power.
- ગોઠવાયેલ R² (Adjusted R²)
- R²નું વધુ કડક સ્વરૂપ, જે મોડેલમાં વધુ પડતાં સ્વતંત્ર ચલ ઉમેરવા બદલ દંડ કરે છે. જો ગોઠવાયેલ R², R²ની નજીક રહે, તો વધારાના ગુણોત્તર ખરેખર ઉપયોગી છે; જો તે ઘણું ઘટે, તો કેટલાક ગુણોત્તર બહુ ઓછું ખરું સમજૂતીબળ ઉમેરે છે.
- Standard Error
- The typical (average) distance between the actual CCC values and the values the regression line predicts, measured in the same units as CCC (days). Lower is better — it means predictions are, on average, closer to reality.
- માનક ભૂલ (Standard Error)
- વાસ્તવિક CCC મૂલ્યો અને રીગ્રેશન રેખાએ આગાહી કરેલા મૂલ્યો વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર, CCC જેવા જ એકમો (દિવસો)માં માપેલું. ઓછું મૂલ્ય સારું ગણાય — તેનો અર્થ એ કે આગાહી સરેરાશે વાસ્તવિકતાની વધુ નજીક છે.
- Observations
- The number of data points (company-year combinations) used to build the model. A larger sample generally makes the estimated coefficients more reliable.
- અવલોકનો (Observations)
- મોડેલ બનાવવા માટે વપરાયેલા માહિતી-બિંદુઓ (કંપની-વર્ષના સંયોજનો)ની સંખ્યા. મોટો નમૂનો સામાન્ય રીતે અંદાજિત ગુણાંકોને વધુ વિશ્વસનીય બનાવે છે.
Part 2 — ANOVA (Analysis of Variance) Test
ભાગ ૨ — ANOVA (વિચલનનું વિશ્લેષણ) ટેસ્ટ
This block checks whether the model as a whole is statistically meaningful, not just a chance fit to this particular sample.
આ ભાગ ચકાસે છે કે મોડેલ સંપૂર્ણ રીતે આંકડાકીય રીતે અર્થપૂર્ણ છે કે નહીં — માત્ર આ ચોક્કસ નમૂનાનો સંયોગ નથી.
- df (degrees of freedom)
- Regression df = number of independent variables (9 in every table here). Residual df = observations minus (variables + 1). Total df = observations − 1.
- df (સ્વાતંત્ર્ય કક્ષા)
- રીગ્રેશન df = સ્વતંત્ર ચલોની સંખ્યા (અહીં દરેક કોષ્ટકમાં ૯). શેષ (Residual) df = અવલોકનો બાદ (ચલો + ૧). કુલ df = અવલોકનો − ૧.
- SS (Sum of Squares)
- A measure of total variability, split into the part the model explains (Regression SS) and the part it does not (Residual SS); together they make up Total SS.
- SS (વર્ગોનો સરવાળો)
- કુલ ભિન્નતાનું માપ, જે મોડેલ સમજાવે છે તે ભાગ (રીગ્રેશન SS) અને જે નથી સમજાવતું તે ભાગ (શેષ SS)માં વહેંચાયેલું છે; બંને મળીને કુલ SS બને છે.
- MS (Mean Square)
- SS divided by its df — essentially the average variability per degree of freedom, used to calculate the F-statistic.
- MS (સરેરાશ વર્ગ)
- SSને તેના dfથી ભાગેલું — દરેક સ્વાતંત્ર્ય કક્ષા દીઠ સરેરાશ ભિન્નતા, જેનો ઉપયોગ F-આંકડો ગણવા માટે થાય છે.
- F
- A single number comparing explained variance to unexplained variance. A larger F suggests the model explains far more than random noise would.
- F
- સમજાવેલી ભિન્નતાની અસમજાવેલી ભિન્નતા સાથે સરખામણી કરતો એક આંકડો. મોટું F સૂચવે છે કે મોડેલ આકસ્મિક વધઘટ કરતાં ઘણું વધારે સમજાવે છે.
- Significance F
- The p-value of the overall model — the probability of seeing an F this large purely by chance if none of the ratios actually mattered. If it is below 0.05, the model as a whole is treated as statistically significant, and the null hypothesis (H₀: no significant relationship) is rejected.
- મહત્વ F (Significance F)
- સંપૂર્ણ મોડેલનું p-મૂલ્ય — જો ખરેખર કોઈ ગુણોત્તર મહત્વનો ન હોય તો પણ આટલું મોટું F આકસ્મિક રીતે મળવાની સંભાવના. જો તે ૦.૦૫ કરતાં ઓછું હોય, તો સંપૂર્ણ મોડેલને આંકડાકીય રીતે મહત્વપૂર્ણ ગણવામાં આવે છે, અને શૂન્ય પૂર્વધારણા (H₀: કોઈ નોંધપાત્ર સંબંધ નથી) નકારવામાં આવે છે.
Part 3 — Regression Model (Coefficients Table)
ભાગ ૩ — રીગ્રેશન મોડેલ (ગુણાંક કોષ્ટક)
This is the actual predictive formula, broken down ratio by ratio.
આ ખરેખરું આગાહી સમીકરણ છે, જે ગુણોત્તર પ્રમાણે વિભાજિત છે.
- Intercept
- The predicted CCC when every independent ratio is (hypothetically) zero. It anchors the equation but is rarely meaningful on its own.
- ઇન્ટરસેપ્ટ (Intercept)
- જ્યારે દરેક સ્વતંત્ર ગુણોત્તર (કાલ્પનિક રીતે) શૂન્ય હોય ત્યારે આગાહી કરેલ CCC. તે સમીકરણનો પાયો છે પણ એકલું ભાગ્યે જ અર્થપૂર્ણ હોય છે.
- Coefficient
- How many days CCC is expected to change when that one ratio increases by one unit, holding all other ratios constant. A positive coefficient means the ratio pushes CCC up; a negative coefficient means it pulls CCC down.
- ગુણાંક (Coefficient)
- જ્યારે તે એક ગુણોત્તર એક એકમથી વધે અને બાકીના ગુણોત્તર સ્થિર રહે, ત્યારે CCC કેટલા દિવસ બદલાવાની અપેક્ષા છે. સકારાત્મક ગુણાંક દર્શાવે છે કે ગુણોત્તર CCCને વધારે છે; નકારાત્મક ગુણાંક દર્શાવે છે કે તે CCCને ઘટાડે છે.
- Standard Error
- The precision of that coefficient estimate — a smaller standard error means we can trust the coefficient's size more.
- માનક ભૂલ (Standard Error)
- તે ગુણાંકના અંદાજની ચોકસાઈ — નાની માનક ભૂલ એટલે ગુણાંકના કદ પર વધુ ભરોસો કરી શકાય.
- t Stat
- The coefficient divided by its standard error. As a rule of thumb, a t-Stat beyond roughly ±2 (in either direction) usually corresponds to a statistically significant ratio.
- t સ્ટેટ (t Stat)
- ગુણાંકને તેની માનક ભૂલથી ભાગેલું. સામાન્ય નિયમ પ્રમાણે, ±૨ (કોઈ પણ દિશામાં)થી વધુ t-સ્ટેટ સામાન્ય રીતે આંકડાકીય રીતે મહત્વપૂર્ણ ગુણોત્તર દર્શાવે છે.
- P-value
- The chance that this particular ratio's effect on CCC could be pure coincidence. Below 0.05 is conventionally treated as "statistically significant" (this page marks such rows in green); above 0.05 means we cannot be confident the ratio truly affects CCC on its own, once the other ratios are already in the model.
- P-મૂલ્ય (P-value)
- આ ચોક્કસ ગુણોત્તરની CCC પરની અસર માત્ર સંયોગ હોવાની સંભાવના. ૦.૦૫ કરતાં ઓછું મૂલ્ય પરંપરાગત રીતે "આંકડાકીય રીતે મહત્વપૂર્ણ" ગણાય છે (આ પાનું આવી હરોળોને લીલા રંગમાં ચિહ્નિત કરે છે); ૦.૦૫ કરતાં વધુ મૂલ્યનો અર્થ એ કે બાકીના ગુણોત્તર મોડેલમાં હોવા છતાં, આ ગુણોત્તર ખરેખર CCCને એકલા હાથે અસર કરે છે તેની ખાતરી કરી શકાતી નથી.
Independent vs. Dependent Variables Used in Every Regression
દરેક રીગ્રેશનમાં વપરાયેલા સ્વતંત્ર અને આશ્રિત ચલ
A note on a few unusual values in the source data:
In three places the original Word document shows a P-value or Significance-F figure greater than 1 (for example 2.7351, 6.7630, 2.4857), or a coefficient row with a t-Stat of 65535. Real p-values can never exceed 1, and this pattern is a classic sign that Excel's scientific notation (e.g. 2.74 × 10⁻⁶) was flattened into plain text when the spreadsheet was pasted into Word — the "×10⁻⁶" part was lost, leaving just "2.7351". The 65535 value is a well-known Excel overflow/error code, usually produced when a standard error rounds to zero. This page reproduces the source figures exactly as given, but flags each one in red with a short note, rather than silently "fixing" numbers the original document itself does not fully specify.
સ્રોત માહિતીમાંનાં કેટલાક અસામાન્ય મૂલ્યો વિશે નોંધ:
મૂળ વર્ડ દસ્તાવેજમાં ત્રણ જગ્યાએ P-મૂલ્ય અથવા મહત્વ-F આંકડો ૧ કરતાં વધુ દેખાય છે (દા.ત. ૨.૭૩૫૧, ૬.૭૬૩૦, ૨.૪૮૫૭), અથવા એક ગુણાંક હરોળમાં t-સ્ટેટ ૬૫૫૩૫ દેખાય છે. ખરું p-મૂલ્ય ક્યારેય ૧ કરતાં વધુ ન હોઈ શકે, અને આ ભાત એ સૂચવે છે કે એક્સેલની વૈજ્ઞાનિક નોટેશન (દા.ત. ૨.૭૪ × ૧૦⁻⁶) વર્ડમાં પેસ્ટ કરતી વખતે સાદા લખાણમાં ફેરવાઈ ગઈ — "×૧૦⁻⁶" ભાગ ખોવાઈ ગયો, અને ફક્ત "૨.૭૩૫૧" રહી ગયું. ૬૫૫૩૫ મૂલ્ય એ એક્સેલનો જાણીતો ઓવરફ્લો/ભૂલ કોડ છે, જે સામાન્ય રીતે માનક ભૂલ શૂન્યની નજીક ગોળ થાય ત્યારે ઉદ્ભવે છે. આ પાનું સ્રોતના આંકડા જેમ છે તેમ જ રજૂ કરે છે, પરંતુ મૂળ દસ્તાવેજ પોતે સંપૂર્ણ રીતે સ્પષ્ટ ન કરતો હોય તેવા આંકડાને શાંતિથી "સુધારવા"ને બદલે દરેકને લાલ રંગમાં ટૂંકી નોંધ સાથે ચિહ્નિત કરે છે.